1. (2019·海珠模拟) 如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．

1. （1） 求证：EF是⊙O切线；
3. （2） 若AB=15，EF=10，求AE的长．