1. (2019·澄海模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，连接OC交⊙O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，∠CDE＝∠CAD．

1. （1） 求证：CD²＝AC•EC；
3. （2） 判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
5. （3） 若AE＝EC，求tanB的值．