广东省汕头市澄海区东里镇第四中学2018-2019学年中考数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：307 类型：中考模拟

一、选择题（满分30分）

1. (2019·澄海模拟) π、 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.1416， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021·吉水模拟) 一个数用科学记数法表示为2.37×10⁵ ，则这个数是（）

A . 237 B . 2370 C . 23700 D . 237000

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020·昆明模拟) 由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2019·封开模拟) 某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋，其尺码依次为（单位：码）：40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是（）

A . 39 B . 40 C . 41 D . 42

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021·娄底模拟) 不解方程，判别方程2x²﹣3 $\text{[math]}$ x=3的根的情况（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 无实数根

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2019九上·拱墅月考) 如图，在正方形网格中，△ABC的位置如图，其中点A、B、C分别在格点上，则sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021七下·召陵期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是（）

A . m＞2 B . m＜2 C . m≥2 D . m≤2

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023八下·洛阳期中) 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D . 以上均不正确

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2019·澄海模拟) 如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOB＝40°，弦BC的长等于半径，则∠ADC的度数等于（）

A . 50° B . 49° C . 48° D . 47°

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2019·澄海模拟) 函数y＝mx²+2x﹣3m（m为常数）的图象与x轴的交点有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或2个

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（满分24分）

11. (2023八上·榆树月考) 比较大小：3 $\text{[math]}$ （填写“＜”或“＞”）

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2019·澄海模拟) 如果正n边形的一个内角等于与其相邻外角的2倍，那么n的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023八上·桦甸期末) 已知x+y＝8，xy＝2，则x²y+xy²＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022七下·广陵期中) 如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝度.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2019·澄海模拟) 如图，扇形AOB的圆心角为直角，边长为1的正方形OCDE的顶点C，E，D分别在OA，OB， $\text{[math]}$ 上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于点F，则图中阴影部分的面积等于．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2019·澄海模拟) 有A、B、C、D四位员工做一项工作，每天必须是三位员工同时做，另一位员工休息，当完成这项工作时，D做了8天，比其他任何人都多，B做了5天，比其他任何人都少，那么A做了天．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（满分18分）

17. (2019九下·东台月考) 计算：（3.14﹣π）⁰+|1﹣ $\text{[math]}$ |+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2sin60°．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2019·蒙城模拟) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣1），其中x＝ $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021九下·容县期中) 如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，
1. （1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（满分21分）

20. (2019七下·虹口开学考) 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．
1. （1）第一次购书的进价是多少元？
2. （2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？
答案解析收藏纠错 + 选题

21. (2019·澄海模拟) 某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．

请根据图表信息回答下列问题：

视力	频数（人）	频率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）本次调查的样本为，样本容量为；
（2）在频数分布表中，a＝，b＝，并将频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

答案解析收藏纠错 + 选题

22. (2019·澄海模拟) 如图，已知在正方形ABCD中，点E在CD边长，过C点作AE的垂线交于点F，连结DF，过点D作DF的垂线交AE于点G，连结BG．
1. （1）求证：△ADG≌△CDF；
2. （2）如果E为CD的中点，求证：BG⊥AF．
答案解析收藏纠错 + 选题

五、解答题（满分27分）

23. (2019·澄海模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣ $\text{[math]}$ x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）根据图象直接写出﹣ $\text{[math]}$ x＞ $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）将直线l₁：y＝ $\text{[math]}$ x沿y向上平移后的直线l₂与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l₂的函数表达式．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2019·澄海模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，连接OC交⊙O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，∠CDE＝∠CAD．
1. （1）求证：CD²＝AC•EC；
2. （2）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
3. （3）若AE＝EC，求tanB的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2019·澄海模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．
1. （1）求线段AC的长度；
2. （2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
3. （3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：
  ①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；
  
  ②当l经过点B时，求t的值．
答案解析收藏纠错 + 选题