1. (2019·澄海模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．

1. （1） 求线段AC的长度；
3. （2） 当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
5. （3） 伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：

   ①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；

   ②当l经过点B时，求t的值．