已知函数f(x)=sin x+ cosx．

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1. (2019·新宁模拟) 已知函数f(x)=sin x+ $\text{[math]}$ cosx．
1. （1）求函数f(x)的最小正周期；
3. （2）将函数f（x）的图像上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数g（x）的图像，写出g（x）的解析式，并求g（x）在x∈（0，π）上的单调递增区间．

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湖南省新宁县二中2019届高二数学学业水平模拟考试试卷