湖南省新宁县二中2019届高二数学学业水平模拟考试试卷

更新时间：2024-07-31 浏览次数：230 类型：高考模拟

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。

1. (2019·新宁模拟) 如图所示，该正三棱柱的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2019·新宁模拟) 已知集合M={1，2}，N={2，3}，则M∩N中元素的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2019·新宁模拟) 已知x与y之间的一组数据：

x

1

2

3

4

y

3

5

7

9

则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（）

A . (2，6） B . (2.5，6） C . (3，8) D . (3.5，8)

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4. (2019·新宁模拟) 化简：(sin a-cos a）²=（）

A . 1+sin 2a B . 1-sina C . 1-sin2a D . 1+sina

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5. (2019·新宁模拟) 已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：

x

1

2

3

f(x)

6.1

2.9

-3.5

那么函数f(x)一定存在零点的区间是（）

A . （-∞，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，+∞)

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6. (2019·新宁模拟) 已知角a的终边经过点P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（）

A . tana=- $\text{[math]}$ B . sina=- $\text{[math]}$ C . cosa=- $\text{[math]}$ D . tana= $\text{[math]}$

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7. (2019·新宁模拟) 阅读下边的流程图，若输入的x=2，则输出的结果是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2019·新宁模拟) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a．b．c，若A=60°，a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则B=（）

A . 30° B . 45° C . 135° D . 45°或135°

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9. (2019·新宁模拟) 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则z=x-2y的最小值为（）

A . -2 B . - $\text{[math]}$ C . -1 D . 0

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10. (2019·新宁模拟) 由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）²+y²=1引切线，则切线长的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。

11. (2019·新宁模拟) 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4，5]上的数据的频数为。

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12. (2019·新宁模拟) 已知△ABC是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ =

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13. (2019·新宁模拟) 若x>0，则2x+ $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. (2019·新宁模拟) 已知直线l₁:y=3x+1,l₂:kx-2y-3=0，若l₁∥l₂,则k=．

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15. (2019·新宁模拟) 设 $\text{[math]}$ ,则g（g（-1））=．

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三、解答题：本大题共5小题，满分40分。

16. (2019·新宁模拟) 学校举行班级篮球赛，某运动员每场比赛得分记录的茎叶图如图所示。
1. （1）求该运动员得分的中位数和平均数；
2. （2）估计该运动员每场得分超过10分的概率。
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17. (2019·新宁模拟) 已知函数f(x)=sin x+ $\text{[math]}$ cosx．
1. （1）求函数f(x)的最小正周期；
2. （2）将函数f（x）的图像上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数g（x）的图像，写出g（x）的解析式，并求g（x）在x∈（0，π）上的单调递增区间．
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18. (2019·新宁模拟) 如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点
1. （1）求证：EF∥平面PBD．
2. （2）如果AB=PD，求异面直线EF与BD所成角的正切值
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19. (2019·新宁模拟) 在等差数列{a_m}中，已知a₂=2，a₄=4．
1. （1）求数列{am}的通项公式a_m；
2. （2）设b_m=2^am，求数列{b_m}前5项的和S₅ ．
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20. (2019·新宁模拟) 已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0)，f(-2)=f（0）=0．f（-1）=-1
1. （1）求函数f(x)的解析式；
2. （2）设g（x）=f（-x)- λf(x)+1,若g（x）在[-1，1]上是减函数，求实数λ的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省新宁县二中2019届高二数学学业水平模拟考试试卷

副标题：

*注意事项：

湖南省新宁县二中2019届高二数学学业水平模拟考试试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	1	2	3
f(x)	6.1	2.9	-3.5