如图，在中，，以为直径的⊙ 分别交于点，交的延长线于点，过点作，垂足为点，连接，交于点 .

1. (2019·常熟模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若⊙ $\text{[math]}$ 的半径为4，
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长(结果保留π)；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.