1. (2019·余姚会考) 如图，平面直角坐标系中，A(5，0)，B(2，3)，连结OB和AB，抛物线y=-x²+bx经过点A．

1. （1） 求b的值和直线AB的解析式；
3. （2） 若P为抛物线上位于第一象限的一个动点，过p作x轴的垂线，交折线段0BA于Q．当点Q在线段AB上时，求PQ的最大值．