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浙江省宁波市余姚市2019届九年级下学期初中学业水平测试数学...

更新时间:2019-07-02 浏览次数:327 类型:水平会考
一、选择题(每小题4分.共48分.)
二、填空题(每小题4分.共24分)
三、解答题(本大题有8小题, 共78分)
  • 20. (2019·余姚会考) 6×6的方格图中,按要求作格点三角形ABC.

    1. (1) 在图1中,作等腰直角△MABC,使得∠BAC=45°;(画出一个即可)
    2. (2) 在图2中,作钝角△ABC,使得∠BAC=45°.
  • 21. (2019·余姚会考) 随着生活水平的日益提高,人们越来越喜欢过节,节日的仪式感日渐浓烈.某校举行了“女神节暖心特别行动”,从中随机调查了部分同学的暖心行动,并将其分为A, B,C,D四种类型(分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语).现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.

    请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 该校共抽查了多少名同学的暖心行动?
    2. (2) 补全条形统计图和扇形统计图:
    3. (3) 若该校共有2400名同学,请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名?
  • 22. (2019·余姚会考) 随着科技的发展,智能产品越来越受到人们的喜爱.为了奖励员工,某公司打算采购一批智能音箱.现有A,B两款智能音箱可供选择,已知A款音箱的单价比B款音箱的单价高50元,购买5个A款音箱和4个B款音箱共需1600元.
    1. (1) 分别求出A款音箱和B款音箱的单价:
    2. (2) 公司打算采购A,B两款音箱共20个,且采购A,B两款音箱的总费用不超过3500元,那么A款音箱最多采购多少个?
  • 23. (2019·余姚会考) 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,以CD为直径作⊙O,交BC于点E,过E作EF⊥AB,垂足为F.

    1. (1) 求证:直线EF与⊙O相切;
    2. (2) 若CE=2,EF=1,求 的长.
  • 24. (2019·余姚会考) 如图,平面直角坐标系中,A(5,0),B(2,3),连结OB和AB,抛物线y=-x2+bx经过点A.

    1. (1) 求b的值和直线AB的解析式;
    2. (2) 若P为抛物线上位于第一象限的一个动点,过p作x轴的垂线,交折线段0BA于Q.当点Q在线段AB上时,求PQ的最大值.
  • 25. (2019·余姚会考) 我们把两边之比为整数的三角形称为倍比三角形.其中,这个整数比称为倍比.第三条边叫做该三角形的底.

    1. (1) 如图1,△ABC是以AC为底的倍比三角形,倍比为3,若∠C=90°,AC=

      求BC的长.

    2. (2) 如图2,△ABC中,D为BC边上一点,BD=3.CD=1,连结AD.若AC=2,

      求证:△ABD是倍比三角形,并求出倍比;

    3. (3) 如图3,菱形ABCD中,∠BAD为钝角,P为对角线BD上一动点,过P作PH⊥CD于H. 当CP+PH的值最小时,△PCD恰好是以PD为底的倍比三角形,记倍比为x, ,求y关于x的函数关系式.
  • 26. (2019·余姚会考) 如图1,在矩形ABCD中.点E以1cm/s的速度从点A向点D运动,运动时间为t(s).连结BE,过点E作EF⊥BE,交CD于F,以EF为直径作⊙O .


    1. (1) 求证:∠1=∠2;
    2. (2) 如图2,连结BF, 交⊙O于点G, 并连结EG.已知AB=4,AD=6.

      ①用含t的代数式表示DF的长;

      ②连结DG.若△EGD是以EG为腰的等腰三角形。求t的值.

    3. (3) 连结OC ,当tan∠BFC=3时, 恰有OC∥EG, 请直接写出tan∠ABE的值.

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