1. (2019·三门模拟) 定义：如图l，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成-个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点.

1. （1） 如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM=4，MN=3，则NB=；
3. （2） 如图2，在 ABCD中，CD=21，E为BC中点，F为CD边上-动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长；
5. （3） 如图3，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，延长BA到点M，延长AB到点N，

   使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点(AB>AM≥BN)，过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P.

   ①PC的长度是否为定值?若是，请求出该定值：若不是，请说明理由；

   ②直接写出△PMN面积的最大值.