1. (2019八下·湖州期中) 如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点．

1. （1） 若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；
   

3. （2） 若M、N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2（cm/s），同时点N由点D向点B匀速运动，速度为a（cm/s），运动时间为t（s）．若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值范围．