1. (2019·温州模拟) 如图，点E在△ABC的边AB上，过点B，C，E的⊙O切AC于点C．直径CD交BE于点F，连结BD，DE．已知∠A=∠CDE，AC=2 ，BD=1．

1. （1） 求⊙O的直径。
3. （2） 过点F作FG⊥CD交BC于点G，求FG的长。