1. 如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE.

1. （1） 求证：PC＝PD；
3. （2） 若AC＝5cm，BC＝12cm，求线段AE，CE的长.