1. (2018九下·梁子湖期中) 如图，△ABC中，AC=BC，点I是△ABC的内心，点O在边BC上，以点O为圆心，OB长为半径的圆恰好经过点I，连接CI，BI.

1. （1） 求证：CI是⊙O的切线；
3. （2） 若AC=BC=5，AB=6，求BI的长.