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湖北省鄂州市梁子湖区2018届九年级下学期数学期中考试卷

更新时间:2019-06-11 浏览次数:232 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2018九下·梁子湖期中) 先化简,再求值: ÷( -x+1),其中x=2sin45°-( -1)0.
  • 17. (2018九下·梁子湖期中) 如图,将▱ABCD沿其对角线AC折叠,使△ABC落在AEC处,CE与AD交于点F,连接DE.

    1. (1) 请你判断AC,DE的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若折叠后,CE平分AD,AB=4,BC=6,请利用(1)中的结论,求▱ABCD的面积.
  • 18. (2018九下·梁子湖期中) 为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表。

    组别

    分数段

    频次

    频率

    A

    60⩽x<70

    17

    0.17

    B

     70⩽x<80

     30

     a

    C

     80⩽x<90

     b

     0.45

    D

     90⩽x<100

     8

     0.08

    请根据所给信息,解答以下问题:

    1. (1) 表中a=,b=
    2. (2) 请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;
    3. (3) 已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。
  • 19. (2018九下·梁子湖期中) 关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0①有两个不等的实数根.
    1. (1) 求k的取值范围;
    2. (2) 若方程①的两根的平方和为7,求k的值.
  • 20. (2018九下·梁子湖期中) 鄂州市电信部门积极支持鄂州国际航空大都市的建设,如图,计划修建一条连接B,C两地的电缆,测量人员在山脚A测得B,C两地的仰角分别为31°和45°,在B处测得C处的仰角为53°.已知C地比A地高50m,则电缆BC至少需要多少米?(精确到1m,参考数据:sin31°≈ ,tan31°≈ ,sin37°≈0.6,cos37°≈0.8)

  • 21. (2018九下·梁子湖期中) 如图,△ABC中,AC=BC,点I是△ABC的内心,点O在边BC上,以点O为圆心,OB长为半径的圆恰好经过点I,连接CI,BI.

    1. (1) 求证:CI是⊙O的切线;
    2. (2) 若AC=BC=5,AB=6,求BI的长.
  • 22. (2018九下·梁子湖期中) 为了创建“全国文明城市”,鄂州市积极主动建设美丽家园,某社区拟将一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草面积为x(m2),种草费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为y1= ,其图象如图所示:栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系如表所示:

    x(m2

    100

    200

    300

    y2(元)

    3900

    7600

    11100

    1. (1) 请直接写出y1与种草面积x(m2)的函数关系式,y2与栽花面积x(m2)的函数关系式;
    2. (2) 设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与种草面积x(m2)的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;
    3. (3) 若种草部分的面积不少于600m2 , 栽花部分的面积不少于200m2 , 请求出绿化总费用W的最小值.
  • 23. (2024九上·扶余期末) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(3,0),B(﹣5,0),C(0,﹣5)三点,O为坐标原点.

    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 把抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向上平移 个单位长度,再向左平移n(n>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点M在△ABC内,求n的取值范围;
    3. (3) 设点P在y轴上,且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA,求CP的长.

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