如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，，点E在PD上，且．（Ⅰ）求证：平面ABCD；（Ⅱ）求二面角E-AC-D的正弦值；（Ⅲ）在棱PC上是否存在点F使得平面EAC？若存在，试求PF的值；若不存在

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1. (2019·深圳模拟) 如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在PD上，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角E-AC-D的正弦值；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在点F使得 $\text{[math]}$ 平面EAC？若存在，试求PF的值；若不存在，请说明理由．

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