(Ⅰ)求证: 平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角E-AC-D的正弦值;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在点F使得 平面EAC?若存在,试求PF的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)根据规定,该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%,试分别确定各类工种每张保单保费的上限;
(Ⅱ)某企业共有职工20000人,从事三类工种的人数分布比例如图,老板准备为全体职工每人购买一份此种保险,并以( Ⅰ)中计算的各类保险上限购买,试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.
(Ⅰ)求椭圆 的方程及点 的坐标;
(Ⅱ)斜率为 的直线 与椭圆 交于不同的两点 、 ,且与直线 交于点 ,证明:存在常数 ,使得 成立,并求 的值.
(Ⅰ)求函数f (x)的解析式;
(Ⅱ)求函数g (x)的单调区间;
(Ⅲ)如果s、t、r满足 ,那么称s比t更靠近r . 当a≥2且x≥1时,试比较 和 哪个更靠近lnx , 并说明理由.
(Ⅰ)求曲线 , 的极坐标方程;
(Ⅱ)曲线 : ( 为参数, , )分别交 , 于 , 两点,当 取何值时, 取得最大值.