1. (2019·浙江模拟) 已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ， 满足2S_n+1=2a_n²+a_n(n∈N*)．

（Ⅰ）（i）求数列{a_n}的通项公式；

（ii）已知对于任意的n∈N*，不等式 <M恒成立，求实数M的最小值．

（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为T_n ， 满足4^2an-1=λT_n-2(n∈N*)，是否存在非零实数λ，使得数列{b_n}为等比数列？并说明理由．