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浙江省2019届高三下学期数学五校联考试卷

更新时间:2019-07-11 浏览次数:823 类型:高考模拟
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.)
二、填空题(本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分)
三、解答题(本大题共5小题,共74分)
  • 18. (2019·浙江模拟) 已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos -sin =

    (Ⅰ)求角A的大小.

    (Ⅱ)当a= ,sin(A+C)= ,求c的值.

  • 19. (2019·浙江模拟) 如图,已知△ABC中,AB-BC= ,AC= ,点A∈平面α,点B,C在平面V的同侧,且B,C在平面α上的射影分别为E,D,BE=2CD=2.

    (Ⅰ)求证:平面ABE⊥平面BCDE.

    (Ⅱ)若M是AD中点,求平面BMC与平面α所成锐二面角的余弦值.

  • 20. (2019·浙江模拟) 已知正项数列{an}的前n项和为Sn , 满足2Sn+1=2an2+an(n∈N*).

    (Ⅰ)(i)求数列{an}的通项公式;

    (ii)已知对于任意的n∈N*,不等式 <M恒成立,求实数M的最小值.

    (Ⅱ)数列{bn}的前n项和为Tn , 满足42an-1=λTn-2(n∈N*),是否存在非零实数λ,使得数列{bn}为等比数列?并说明理由.

  • 21. (2019·浙江模拟) 已知椭圆 +y=1,抛物线x2=2y的准线与椭圆交于A,B两点,过线段AB上的动点P作斜率为正的直线l与抛物线相切,且交椭圆于M,N两点.

    (Ⅰ)求线段AB的长及直线l斜率的取值范围.

    (Ⅱ)已知点Q(0, ),求△MNQ面积的最大值.

  • 22. (2019·浙江模拟) 已知函数f(x)=ex-ax-b(a,b∈R其中e为自然对数的底数).

    (Ⅰ)若f(x)≥0恒成立,求ab的最大值.

    (Ⅱ)设F(x)=lnx+1-f(x),若函数y=F(x)存在唯一零点,且对满足条件的a,b,不等式m(a-e+1)≥b恒成立,求实数m的取值集合.

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