当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2019·海港模拟) 发现如图,在有一个“凹角∠A1A2A3”的n边形A1A2A3A4…An中(n为大于3的整数),

    ∠A1A2A3=∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+.....+∠An-(n-4)×180°


    1. (1)

      验证:如图

      在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中,

      证明:∠ABC=∠A+∠C+∠D


    2. (2) 如图

      在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中,

      证明:∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F-360°


    3. (3)

      延伸:如图

      在有两个连续“凹角∠A1A2A3的和∠A2A3A4”的n边形A1A2A3A4……..An(n为大于4的整数),

      ∠A1A2A3+∠A2A3A4=∠A1+∠A4+∠A5+∠A6 . ...…+∠An-(n-     )×180


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