一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．）
-
-
2.
(2019·海港模拟)
把一个数写成ax10
n（1≤a<10，n为整数）的形式为3.57×10
-5 ， 则原数为（ ）
A . 0.0000357
B . 0.000357
C . 357000
D . 3570000
-
-
-
5.
(2019·海港模拟)
如图，A、B两地之间有一池塘，要测量A、B两地之间的距离，选择一点O，连接AO并延长到点C，使OC=
AO，连接BO并延长到点D，使OD=
BO．测得C、D间距离为30米，则A、B两地之间的距离为（ ）
A . 30米
B . 45米
C . 60米
D . 90米
-
A . 
=±2
B . 2+ 
=2
C . a2·a4=a8
D . (a3）2=a6
-
-
A . 1
B . -1
C . 2
D . -2
-
9.
(2019·海港模拟)
甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们的射击成绩的平均环数
及方差
s2见下表所示：
| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| | 8 | 9 | 9 | 8 |
| s2 | 1 | 1 | 1.2 | 1.3 |
从中选一位平均成绩好且成绩稳定的选手参加比赛，应该选（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
-
-
A . 对角线相等的四边形是平行四边形
B . 有一个角是直角的四边形是矩形
C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
-
12.
(2019·海港模拟)
如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AD=
， 则菱形AECF的面积为（ ）
-
13.
(2021七上·英德月考)
甲、乙、丙三人玩一种游戏，每玩一局都会将三人随机分成两组．积分方法举例说明：第一局甲、乙胜出，分别获得3分，丙获得-6分；第二局甲胜出获得12分，乙、丙分别获得-6分，两局之后的积分是：甲15分，乙3分，丙-12分．下表是三人的逐局积分统计表，计分错误开始于（ ）
| | 甲 | 乙 | 丙 |
| 第一局 | 3 | 3 | -6 |
| 第二局 | 15 | -3 | -12 |
| 第三局 | 21 | 3 | -24 |
| 第四局 | 15 | -3 | -12 |
| 第五局 | 12 | -6 | -6 |
| 第六局 | 0 | 18 | 12 |
A . 第三局
B . 第四局
C . 第五局
D . 第六局
-
-
15.
(2019·海港模拟)
已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作：
将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；．．．在这样连续6次旋转的过程中，点M在图中直角坐标系中的纵坐标可能是（ ）
A . 2.2
B . -2.2
C . 2.3
D . -2.3
二、填空题（本大题有3个小题，共12分．17-18小题各3分，19小题6分．）
-
-
17.
(2019·海港模拟)
用一根长为a(cm)的铁丝，首尾相接围成一个等边三角形。要将它按如图的方式向外等距扩1（cm)，得到新的等边三角形，则新的等边三角形的周长是
cm。
-
18.
(2019·海港模拟)
已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程S（千米）与x（小时）的函数图象如图所示。
-
-
（2）
在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是 。
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
-
19.
(2019·海港模拟)
定义新运算：对于任意数a，b，都有a0b=（a-b）（a
2+ab+b
2)+b
3 ， 等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算，比如：5⊕2=（5-2）×（5
2+5×2+2
2)+2
3=3×39+8=117+8=125
-
-
（2）
化简（a-b）(a2+ab+b2)+b3 ．
-
20.
(2019·海港模拟)
某学生会倡导的“爱心捐款活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人。
-
-
-
（3）
若该校共有2310名学生，请估算有多少人捐款数不少于20元？
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21.
(2019·海港模拟)
如图，△MBC和△DBE均为等腰直角三角形．∠ABC=∠DBE=90°
求证：AD=CE；AD⊥CE．
-
22.
(2019·海港模拟)
如图，在平面直角坐标系中，□ABCD，顶点A（1，b），B(3，b)，D（2，b+1)
-
-
（2）
双曲线y=
，过□ABCD的顶点B和D，求该双曲线的表达式
-
（3）
如果□ABCD与双曲线y=
（x>0)总有公共点，求b的取值范围．
-
23.
(2019·海港模拟)
发现如图，在有一个“凹角∠A
1A
2A
3”的n边形A
1A
2A
3A
4…A
n中（n为大于3的整数），
∠A1A2A3=∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+．．．．．+∠An-(n-4)×180°
-
（1）
验证：如图
，
在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，
证明：∠ABC=∠A+∠C+∠D
-
（2）
如图
，
在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，
证明：∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F-360°
-
（3）
延伸：如图
，
在有两个连续“凹角∠A1A2A3的和∠A2A3A4”的n边形A1A2A3A4……．．An（n为大于4的整数），
∠A1A2A3+∠A2A3A4=∠A1+∠A4+∠A5+∠A6 ． ．．．…+∠An-(n- )×180
-
24.
(2019·海港模拟)
某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天)的关系如下表：
|
时间t（天）
|
1
|
3
|
5
|
7
|
…
|
|
日销售量m（件）
|
94
|
90
|
86
|
82
|
…
|
未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天)的函数关系式为y1=0.25+25(1≤t≤20，且t为整数），后20天每天的价格y2=-0.5t+40（21≤t≤40，且t为整数），下面我们来研究销售这种商品的有关问题。
-
（1）
认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
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（2）
请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
-
（3）
在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润，（a<4)给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大，求a的取值范围．
-
25.
(2019·海港模拟)
如图，半圆D的直径AB=4，线段OA=7，O为原点，点B在数轴的正半轴上运动，点B在数轴上所表示的数为m．
-
-
（2）
半圆D与数轴有两个公共点，设另一个公共点为C．
①直接写出m的取值范围是．
-
（3）
当△A0B的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求tan∠AOB的值。
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
，
，
，
