1. (2019·桥东模拟) 如图，在△ABC中，AB=CB=3，∠ABC=90°，点D为直线BC上一点，点E为AB延长线上一点，且BE=BD，连结AE、DE、EC.

1. （1） 求证：△ABD≌△CBE：
3. （2） 若∠CAD=15°，求∠BEC的度数.
5. （3） 若点P是△CAD的外心，当点D在直线BC的一个位置运动到另一个位置时，点P恰好在△ABC的内部，请直接写出点P走过的距离为 .