1. (2019·桥东模拟) 如图1，△OAB中，OA=OB=10，将扇形POP按图1摆放，使扇形的半径OP、OP分别与0A、OB重合，OP=6.

如图2，若△AOB不动，让扇形POP绕点O逆时针旋转一周，连接线段AP、BP，设旋转角为a.

发现：直接写出AP、BP’的数量关系.

探究：若∠AOB=80°

1. （1） 扇形POP绕到点O的左侧，当OP∥AB时，旋转角a= °：
3. （2） 扇形POP绕到点O的右侧，当AP与 相切时，求BP’；
5. （3） 若点Q是弧 上任意一点，在扇形POP’绕点O逆时针转过程中，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数；

   延伸：如图3，若∠AOB==90°，当A、P、P'三点共线时，直接写出线段BP’的长.