1. (2019·萍乡模拟) 如图，已知开口向下的抛物线y₁=ax²-2ax+1经过点A（m，1），与y交于点C，顶点为B，将抛物线y₁绕点C旋转180°后得到抛物线y₂ ， 点A、B的对应点D、E

1. （1） 直接写出A、C、D的坐标
3. （2） 当四边形ABDE是矩形时，求a的值及抛物线y₂的表达式。
5. （3） 在（2）的条件下，连接DC，线段DC上的动点P从点D出发，以每秒1个单位长度运动到点C停止，在点P运动的过程中，过点P作直线l⊥x轴，将矩形ABDE沿直线l折叠，设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位，点P的运动时间为t秒。求S与t的函数关系式。