已知：如图，以等边△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC交AC于点F.

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1. (2019·宁津模拟) 已知：如图，以等边△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC交AC于点F.
1. （1）求证：DF是⊙O的切线；
3. （2）若等边△ABC的边长为8，求由 $\text{[math]}$ 、DF、EF围成的阴影部分面积

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