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初中数学
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综合题
1.
(2019·宁津模拟)
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45°.则有结论EF=BE+FD成立;
(1) 如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF是∠BAD的一半,那么结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请说明理由.
(2) 若将(1)中的条件改为:如图3,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,延长BC到点E,延长CD到点F,使得∠EAF仍然是∠BAD的一半,则结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请写出它们的数量关系并证明.
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山东省德州市宁津县2018-2019学年中考数学二模考试试卷