1. (2019八下·保山期中) 四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.

1. （1） 求证：AM=AD+MC.
3. （2） 若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM=AD+MC是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；