阅读下面材料，并回答下列问题：小明遇到这样一个问题，如图，在中，分别交于点，交于点 .已知，求的值. 小明发现，过点作，交的延长线于点，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）

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1. (2019八下·天台期中) 阅读下面材料，并回答下列问题：
小明遇到这样一个问题，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

小明发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造 $\text{[math]}$ ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）

请你回答：
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求出 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）参考小明思考问题的方法，解决问题；
  如图，已知 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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