已知四棱锥中，底面，，，， .

1. (2019·湖北模拟) 已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 变化时，点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
3. （2）当直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为45°时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.