1. (2019·全国Ⅰ卷文) 已知函数f(x)=2sinx-xcosx-x，f‘(x)为f(x)的导数。

1. （1） 证明：f'(x)在区间(0， π)存在唯一零点；
3. （2） 若xϵ[0，π]时，f(x)≥ax，求a的取值范围。