如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，点D是AC延长线上一点，且∠DBC＝∠BAC，．

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1. (2019·苏州模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，点D是AC延长线上一点，且∠DBC＝∠BAC， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：BD是⊙O的切线；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如图，直径AC=5， $\text{[math]}$ ，求△ABF面积．

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