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江苏省苏州市高新区2018-2019学年九年级下学期数学中考...

更新时间:2019-06-26 浏览次数:352 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
三、解答题(本大题共10小题,共76分。)
  • 21. (2019·苏州模拟) 先化简,再求值:  ,其中 是满足 的整数.
  • 22. (2019·苏州模拟) 为响应建设“美丽乡村”,大桥村在河岸上种植了柳树和香樟树,已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22棵,种植香樟树的棵树比总数的三分之一少2棵.问这两种树各种了多少棵?
  • 23. (2019·苏州模拟) 小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位: )并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图) .

    月均用水量(单位: )

    频数

    百分比

       

    2

    4%

       

    12

    24%

       

          

            

       

    10

    20%

       

         

    12%

    3

    6%

       

    2

    4%

    1. (1) 请根据题中己有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;
    2. (2) 如果家庭月均用水量“大于或等于4 且小于7 ”为中等用水量家庭,请你估计小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户?
    3. (3) 从月均用水量在 这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个,请用列举法(画树状图或列表)求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率.
  • 24. (2019·苏州模拟) 如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.

    1. (1) 求证:BE=CD;
    2. (2) 连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四边形ABCD的面积.
  • 25. (2019·苏州模拟) 如图,在平面直角坐标系中,点 轴正半轴上, 轴,点 的横坐标都是3,且 ,点 上,若反比例函数 的图象经过点 ,且 .

    1. (1) 求 的值及点 的坐标;
    2. (2) 将 沿着 折叠,设顶点 的对称点 的坐标是 ,求代数式 的值.
  • 26. (2019·苏州模拟) 如图,直线x=-4与x轴交于E,一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A,交直线x=-4于B.过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C,直线OC交直线AB于D,且AD:BD=1:3.

    1. (1) 求点A的坐标;
    2. (2) 若△OBC是等腰三角形,求此抛物线的函数关系式.
  • 27. (2019·苏州模拟) 如图,△ABC内接于⊙O,AC是直径,点D是AC延长线上一点, 且∠DBC=∠BAC,

    1. (1) 求证:BD是⊙O的切线;
    2. (2) 求 的值;
    3. (3) 如图,直径AC=5, ,求△ABF面积.
  • 28. (2019·苏州模拟) 如图1,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于C,一动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度,沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于Q,作P、Q关于直线OC的对称点M、N.设P运动的时间为t(0<t<2)秒.

    1. (1) 求C点的坐标,并直接写出点M、N的坐标(用含t的代数式表示);
    2. (2) 设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S.

      ①试求S关于t的函数关系式;

      ②在图2的直角坐标系中,画出S关于t的函数图象,并回答:S是否有最大值?若有,写出S的最大值;若没有,请说明理由.

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