1. (2019·电白模拟) 如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DE⊥AC，垂足为点E.

1. （1） 判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
3. （2） 过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若AB=4，求FH的长（结果保留根号）.