如图，在矩形ABCD中，，，将矩形沿直线EF折叠.使得点A恰好落在BC边上的点G处，且点E、F分别在边AB、AD上（含端点），连接CF.

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1. (2019·白山模拟) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿直线EF折叠.使得点A恰好落在BC边上的点G处，且点E、F分别在边AB、AD上（含端点），连接CF.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求AE的长；
3. （2）当AF取得最小值时，求折痕EF的长；
5. （3）连接CF，当 $\text{[math]}$ 是以CG为底的等腰三角形时，直接写出BG的长.

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