如图，在中，，，，四边形PDEF是矩形，， .矩形PDEF从点B出发，沿射线BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，同时点Q从点P出发，沿折线P-D-E以每秒1个单位长度的速度匀速

1. (2019·白山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形PDEF是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .矩形PDEF从点B出发，沿射线BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，同时点Q从点P出发，沿折线P-D-E以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点Q到达点E时，点Q与矩形PDEF同时停止运动，连接QC，设点Q的运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求线段PC的长（用含t的代数式表示）；
3. （2）当点Q落在AB边上时，求t的值；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
7. （4）当四边形PDEF与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形为五边形时，直接写出使 $\text{[math]}$ 为直角三角形时t的取值范围.

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