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初中数学
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综合题
1.
(2019·长春模拟)
定义:在平面直角坐标系中,将点P绕点T(t,0)(1>0)旋转180°得到点Q,则称点Q为点P的“发展点”.
(1) 当t=2时,点(0,0)的“发展点”坐标为
,点(-1,-1)的“发展点”坐标为
.
(2) 若t>3,则点(3,4)的“发展点”的横坐标为
(用含t的代数式表示).
(3) 若点P在直线y=2x+6上,其“发展点”Q在直线y=2x-8上,求点T的坐标.
(4) 点P(3,3)在抛物线y=-x
2
+k上,点M在这条抛物线上,点Q为点P的“发展点”.若△PMQ是以点M为直角顶点的等腰直角三角形,求t的值.
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吉林省长春市2019届数学中考一模试卷