1. (2019·余杭模拟) 如图，钝角△ABC中，AB＝AC，BC＝2 ，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F.

1. （1） 求证：EF⊥AC.
3. （2） 连结DF，若∠ABC＝30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长.