当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2019·九龙坡模拟) 设a,b是任意两个不等实数,我们规定,满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b]。对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的“闭函数”。如函数y=-x+4,当x=l时,y=3;当x=3时,y=1,即当1≤x≤3时,有1≤y≤3所以说函数y=-x+4是闭区间[1,3]上的“闭函数”.

    1. (1) 反比例函数y= 是闭区间[1,2019]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;
    2. (2) 若二次函数y=x2-6x+k是闭区间[3,4]上的“闭函数”,求k的值;
    3. (3) 若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m,n]上的“闭函数”,求此函数的表达式(可用含m,n的代数式表示).

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