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重庆市九龙坡区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:737 类型:中考模拟
一、选择题:本大题12个小题,每小题4分,共48分。.
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)
三、解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)
    1. (1) (2a+b)(2a-b)-(2a+b)2+4ab
    2. (2)
  • 20. (2019八上·扬州期末) 已知:如图,AB∥CD,E是AB的中点,CE=DE.求证:

    1. (1) ∠AEC=∠BED;
    2. (2) AC=BD.
  • 21. (2020·武汉模拟) 中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广。为传承中华优秀传统文化,某中学德育处组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,学校德育处随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:

    成绩x(分)分数段

    频数(人)

    频率

    50≤x<60

    10

    0.05

    60≤x<70

    30

    0.15

    70≤x<80

    40

    0.2

    80≤x<90

    m

    0.35

    90≤x<100

    50

    n

    频数分布直方图

    根据所给的信息,回答下列问题:

    1. (1) m=;n=
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 这200名学生成绩的中位数会落在分数段;
    4. (4) 若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩是“优”等的约有多少人?
  • 22. (2020·新乡模拟) 某“兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数y=x+ 的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整。

    1. (1) 函数y=x+ 的自变量取值范围是
    2. (2) 下表是x与y的几组对应值:

      x

      -3

      -2

      -1

      -

      -

      1

      2

      3

      y

      -

      -

      -2

      -

      -

      2

      m

      则表中m的值为

    3. (3) 根据表中数据,在如图所示平面直角坐标xOy中描点,并画出函数的一部分,请画出

    4. (4) 观察函数图象:写出该函数的一条性质
    5. (5) 进一步探究发现:函数y=x+ 图象与直线y=-2只有一交点,所以方程x+ =-2只有1个实数根,若方程x+ =k(x<0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
  • 23. (2019·九龙坡模拟) 每年的3月15日是“国际消费者权益日”,许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的A商品成本为600元,在标价1000元的基础上打8折销售.
    1. (1) 现在甲卖家欲继续降价吸引买主,问最多降价多少元,才能使利润率不低于20%?
    2. (2) 据媒体爆料,有一些卖家先提高商品价格后再降价促销,存在欺诈行为.乙卖家也销售A商品,其成本、标价与甲卖家一致,以前每周可售出50件,现乙卖家先将标价提高2m%,再大幅降价24m元,使得A商品在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了 m%,这样一天的利润达到了20000元,求m的值.
  • 24. (2019·九龙坡模拟) 如图,在▱ABCD中,CG⊥AB于点G,∠ABF=45°,F在CD上,BF交CG于点E,连接AE,且AE⊥AD.

    1. (1) 若BG=2,BC= ,求EF的长度;
    2. (2) 求证:CE+ BE=AB.
  • 25. (2019·九龙坡模拟) 设a,b是任意两个不等实数,我们规定,满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b]。对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的“闭函数”。如函数y=-x+4,当x=l时,y=3;当x=3时,y=1,即当1≤x≤3时,有1≤y≤3所以说函数y=-x+4是闭区间[1,3]上的“闭函数”.
    1. (1) 反比例函数y= 是闭区间[1,2019]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;
    2. (2) 若二次函数y=x2-6x+k是闭区间[3,4]上的“闭函数”,求k的值;
    3. (3) 若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m,n]上的“闭函数”,求此函数的表达式(可用含m,n的代数式表示).
四、解答题:(本大题1个小题,共8分),
  • 26. (2019·九龙坡模拟) 如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y= x2- x- 的图象与x轴的交点为A,B,顶点为C,点D为点C关于x轴的对称点,过点A作直线l:

    y= x+ 交BD于点E,连接BC的直线交直线l于K点.

    1. (1) 问:在四边形ABKD内部是否存在点P,使它到四边形ABKD四边的距离都相等?

      若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

    2. (2) 若M,N分别为直线AD和直线l上的两个动点,连结DN,NM,MK,如图2,求DN+NM+MK和的最小值.

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