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初中数学
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综合题
1.
(2019七下·宜兴期中)
某同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.在图①中,∠B=90°,∠A=30°;图②中,∠D=90°,∠F=45°.图③是该同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).
(1) 在△DEF沿AC方向移动的过程中,该同学发现:F、C两点间的距离逐渐
;连接FC,∠FCE的度数逐渐
.(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2) △DEF在移动的过程中,∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值,请加以说明;
(3) 能否将△DEF移动至某位置,使F、C的连线与AB平行?若能,求出∠CFE的度数;若不能,请说明理由.
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