已知函数，．

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1. (2019·通州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．

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