1. (2019·安顺) 如图，抛物线y＝ x²+bx+c与直线y＝ x+3分别相交于A，B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C，连接AC，BC.已知A(0，3)，C(－3，0).

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB－MC|的值最大，并求出这个最大值；
5. （3） 点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若还在存在，请说明理由.