1. (2019·鄂州) 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E.过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，P B.

1. （1） 求证：PB是⊙O的切线；
3. （2） 求证：E为△PAB的内心；
5. （3） 若cos∠PAB= ，BC=1，求PO的长.