1. (2019·保定模拟) 如图13，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M是AB边上一点，且∠CMB=45°，点Q是直线AB上一点且在点B的右侧，BQ=4，点P从点Q出发，沿射线QA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．以P为圆心，PC为半径作半圆P，交直线AB分别于点G，H(点G在H的左侧）．

（参考数据：sin37°= ，sin53°= ，tan37°= ）

1. （1） 当t=3秒时，PC的长等于 ，t=秒时，半圆P与AD相切；
3. （2） 当点P与点B重合时，求半圆P被矩形ABCD的对角线AC所截得的弦长；
5. （3） 若∠MCP=15°，求扇形HPC的面积