1. (2019·保定模拟) 已知点P(2，-3）在抛物线L：y=ax2-2ax+a+k(a，k均为常数且a≠0）上，L交y轴于点C，连接CP．

1. （1） 用a表示k，并求L的对称轴；
3. （2） 当L经过点（4，-7)时，求此时L的表达式及其顶点坐标；
5. （3） 横，纵坐标都是整数的点叫做整点．如图14，当a<0时，若L在点C，P之间的部分与线段CP所围成的区域内（不含边界）恰有5个整点，求a的取值范围；
7. （4） 点M(x₁ ， y₁），N(x₂ ， y₂）是L上的两点，若t≤x₁≤t+1，当x₂≥3时，均有y₁≥y₂ ， 直接写出t的取值范围．