1. (2019·广东模拟) 如图M2-11，Rt△ABC中，∠C=90°，BD为△ABC的角平分线，以AD为直径的⊙O交AB于点E，BD的延长线交⊙O于点F，连接AF，EF，ED．

1. （1） 求证：∠BDC=∠BDE；
3. （2） 求证：FA=FE；
5. （3） 若BC=4，CD=3，求AF的长．