1. (2019·广东模拟) 如图M2-12①，等边三角形ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B，C不重合），设BP=x，连接AP，以AP为边向两侧作等边三角形APD和等边三角形APE，分别与边AB，AC交于点M，N．

1. （1） 求证：AM=AN；
3. （2） 求四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积S与x之间的函数关系式及S的最小值；
5. （3） 如图M2-12②，连接DE，分别与边AB，AC交于点G，H．当x为何值时，∠BAD=15°？