1. 如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，顶点M关于x轴的对称点是M’．

1. （1） 求抛物线的解析式
3. （2） 若直线AM’与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；
5. （3） 是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形?若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．