1. (2019·揭阳模拟) 如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D ， 交AB于点E ， 且CF＝AE.

1. （1） 求证：四边形BECF是菱形；
3. （2） 若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．