1. (2019·潮南模拟) 如图①，在矩形ABCD中，AB＝ ，BC＝3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．

1. （1） 求△PEF的边长；
3. （2） 若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；
5. （3） 若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．